「自由度」という考え方（人の腕の自由度）

	人の手首の自由度
	私達人類の手は器用です。 この器用さはナニで決まるか？ その一つは、工学的に言えば 関節の「自由度」と「関節角」ですね。 自由度とは、厳密に言うと難しいのですが、簡単に言うと、 「曲る方向の数」です。 手首：３自由度：それぞれ９０度以上曲る。 ヒジ：１自由度：１６０度くらい曲る。 肩：３自由度：それぞれ９０度以上曲る。 腕全体で言えば７自由度あります。 ６自由度あれば３次元空間における手の位置と姿勢を自由に制御できます。 手は、腕のとどく範囲内であれば、ほぼ自由な角度に向ける事ができます。 肩に３自由度あるので、手の位置は腕の届く範囲内ならどこにでも置けますし、 手首にも３自由度あるので、どの位置でもある程度、自由に向きを変えられます。 さらに人は７自由度もあるので「冗長自由度」と言われます。 冗長自由度のおかげで、手や肩を動かさずにヒジの高さを調節できるワケですね。 腕の届く範囲内なら、障害物を避けて手を置く事が可能になるのです。 これが「器用」と言っても良いトコロです。

	人のヒジの自由度
	ヒジは１方向にしか曲りませんね。 １自由度です。 関節角は１３５度くらいは在りますね。 もっとも、関節角は個人差もあります。

	人の肩の自由度：左右の旋回
	人の肩の自由度：前後の旋回
	人の肩は「３自由度」あります。 前から観たら、横方向には３６０度、グルグルと旋回可能です。 横から観たら、前後方向にも２１０度は曲ります。 ヒネル方向にも１８０度は曲ります。 しかし、このヒネリの動きは複雑でして、、、

	人の肩の自由度：肩の可動
	人は、肩そのものがグルグルと旋回するので複雑ですね。 この複雑な動きのオカゲで、人類の手は器用なのです。 右手で左の肩をつかむ場合、 右肩を少し前につきだします。 肩も上下前後に動かせるので、右手も左側に廻せるワケですね。

	人の肩の自由度：腕を上にあげる
	腕を横方向に広げて上にあげる場合、 すなおに上がるのは、せいぜい１１０度くらいですね。
	人の肩の自由度：腕を真上にあげる
	腕を真上に持ち上げるには、 肩も捻り上げる必要があります。 右腕を真上に振り上げてみましょう。 胸も上に持ち上がるでしょ？ 肩もヒネリ上げられているので、胸も上に持ち上げられてしまいます。

	人の肩の自由度：腕をひねる。腕が下の場合
	腕を下におろしている場合、 腕は１８０度、ひねる事ができますね。 漫才のツッコミ動作も可能です。
	人の肩の自由度：腕をひねる。腕が横の場合
	腕を横にあげている場合、 腕のヒネリの関節角は、１００度ほどです。 ただし、肩も前に突き出すと、 １８０度ひねる事ができますね。 肩が柔軟なので、横に突き出した時も ヒネリの関節角は実質、 １８０度です。

	人の肩の自由度：腕をひねる。腕が横の場合
	腕を真上に上げた場合。 真上には肩をヒネリ上げているので、 腕のヒネル関節角は小さくなります。 せいぜい、９０度くらいしかヒネル事ができません。 人間や生物の腕や脚は、モーターで動くロボットとは異なり、 筋肉で引っ張って動くので、複雑な制約条件がありますね。

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